的伽马分布，若其pdf具有如下形式：3.1 伽马分布数学特征
一个随机变量X服从参数为的伽马分布，若其pdf具有如下形式：
其中
称为形状参数，
称为比例参数，
称为伽马函数。
对于所有的>0，伽马函数的定义如下：
通过对上式进行分布积分，可以获得伽马分布的一个重要性质：
如果是一个整数，则可以得到
因此，伽马函数可以看作是对阶乘概念的广义化，它是对所有正实数而言的，不局限于整数。
伽马分布的均值和方差是
，
伽马分布的cdf如下：
（1）=1时，=1，2，3，4的伽玛分布pdf曲线
其中越大，曲线的凸起部分越高。
（2）=2时，=1，2，3，4的伽玛分布pdf曲线
其中越大，曲线的凸起部分越高，或者变量的取值越集中。
3.2 Witness伽马分布函数GAMMA（）
该函数提供服从γ分布的样本值，返回值为实数。
语法规则：
GAMMA(Shape, Scale, prns)
参数：
Shape：形状参数，实数；
Scale：比例参数，实数；
Prns：为随机数流，整数。
函数调用示例：
R = GAMMA(2.0,1.0,42)
适用情况：
机器出故障的时间间隔。
4.1 埃尔朗分布数学特征
当=1时，伽马分布就是指数分布；当=k为正整数时，伽马分布就是k阶埃尔朗分布。
4.2 Witness埃尔朗分布函数ERLANG（）
该函数提供服从K阶爱尔朗分布的样本值，返回值为实数。爱尔朗分布是一个分布函数族：其分布曲线随着K值的不同而有所不同。
当K=1时，爱尔朗分布同负指数分布相似，因为爱尔朗分布是K个具有相同均值的负指数分布的样本值之和；
当K=2时，爱尔朗分布的形状象钟铃形，极度向左倾斜，同对数正态分布的分布形态相似；
当K取大于的值时，爱尔朗分布又同正态分布相似，但是，同对数正态分布和正态分布又有所不同，爱尔朗分布仅同均值有关，而同标准差无关；
可以通过改变爱尔朗分布中的K值来进行灵敏度分析，例如检测物料短缺的影响。
语法结构：
ERLANG(M，K，prns)
参数：
M：均值，实数；
K：K值，整数；
Prns：为随机数流，整数。
分布曲线：
当均值M=1，而K值分别为1，2，3时，函数的分布曲线如 下图所示。
函数调用示例：
R = ERLANG(1.0,1,1)
R = ERLANG(1.0,2,2)
R = ERLANG(1.0,3,3)
适用情况：
完成一项服务所需的时间，例如：完成一名顾客的服务时间或修理好一台机器的时间。
5.1 正态分布数学特征
一个均值为
，方差为>0的随机变量X具有正态分布，当其pdf如下式所示。
正态分布N[0，5]，N[0，10]，N[4，5]，N[4，10]的pdf曲线如下：
其中取值集中的曲线方差小，取值分散的曲线方差大。
5.2 Witness正态分布函数NORMAL（）
该函数提供服从正态分布的样本值，返回值为实数。该函数是应用最为广泛的一种分布，分布曲线关于均值对称的，经常运用于工作时间围绕均值波动的随机情况。
语法结构：
NORMAL（Mean，SD，prns）
参数：
Mean: 分布均值，实数；
SD：标准差，实数；
Prns：为随机数流，整数。
函数调用示例：
X = NORMAL (10.0,3.0,1)
X = NORMAL (5.0,2,2)
适用情况：
机器加工时间等。
注：
从图上可以看出，有95%的随机数据落在两倍标准差之内；如果标准差的数值越小，则数据对均值的波动性就越小。
正态分布可能会产生负的值，所以在使用它作为时间间隔的随机变量时，要特别小心。
5.3 Witness函数截断正态分布TNORMAL（）
该函数提供服从截断正态分布的样本值，返回值为实数。它同正态分布及其相似，不同之处在于它指定了样本值的最大值和最小值，而正态分布的最大值和最小值为无穷大。
语法结构：
TNORMAL(Mean, SD, Min, Max, prns)
参数：
Mean:均值，实数；
SD：标准差，实数；
Min：最小值，实数；
Max：最大值，实数；
Prns：为随机数流，整数。
分布曲线：
在指定参数mean=0.0, SD=6.0, Min=-4.0, Max=+4.0时，其分布曲线如下：
函数调用示例：
R = TNORMAL(0.0,6.0,-4.0,4.0,43)
适用情况：
一些服从正态分布的随机变量，但是很明显，它又不会出现在无穷大于无穷小处，例如服务时间不可能为负值。
6.1 威布尔分布数学特征
随机变量X具有威布尔分布，当其pdf形式如下：
威布尔分布的3个参数是位置参数
、比例参数
和形状参数
。
时的威布尔分布pdf曲线
其中随着增大，曲线的凸起点增高。
时的威布尔分布pdf曲线
随着位置参数
的增大，曲线逐渐平坦，变量取值逐渐分散。
6.2 Witness威布尔分布函数WEIBULL（）
该函数提供服从威布尔分布的样本值，返回值为实数。根据指定的形状和比例参数返回随机样本值。
语法结构：
WEIBULL（shape，scale，prns）
参数：
shape：形状参数，实数；
scale：比例参数，实数；
Prns：为随机数流，整数。
函数调用示例：
R = WEIBULL(2.0,1.0,43)
适用情况：
可靠性建模。